摘要：重难点:合理利用三角变换公式化简三角函数解析式.利用三角函数图象与性质处理与不等关系相关的问题 (1)利用单调性处理不等关系 问题1. 设≤.若.则的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 点拨:处理三角函数的问题,除于记住定义域.值域和最值.单调性.奇偶性.周期性之外.还要记对称轴.对称中心.正负区间． .即.即.即, 又由.得,综上..即．选C． (2)研究三角函数的性质 问题2. 已知函数 (Ⅰ)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程 (Ⅱ)求函数在区间上的值域 点拨:处理三角函数的图象与性质的问题关键是将解析式化为的形式;求三角函数的值域先考虑角的范围,再借助于图象. 解:(1) ,由 函数图象的对称轴方程为 (2) 因为在区间上单调递增.在区间上单调递减. 所以 当时.取最大值 1 又 .当时.取最小值 所以 函数 在区间上的值域为 ★热 点 考 点 题 型 探 析 考点1 作三角函数的图象 题型1:作正弦函数的图象 ［例1］画出函数在一个周期内的图像． [解题思路]三角函数作图的三个主要步骤．五个特殊点的选取． ［解析］(1)列表如下: 0 0 0 - 0 (2)描点.连线 图3-3-2 [名师指引]五点法作图的技巧: 函数的图像在一个周期内的五点横向间距必相等.为.于是五点横坐标依次为.这样.不仅可以快速求出五点坐标.也可在求得的位置后.用圆规截取其他四点.从而准确作出图像． 题型2.借助于三角函数的图象处理有关问题 问题2. 设函数.则 A.在区间上是增函数 B.在区间上是减函数 C.在区间上是增函数 D.在区间上是减函数 [解题思路]作出图象,一目了然 ［解析］函数的图象如下图 选 A． [名师指引]数形结合在处理三角函数的单调性的有关问题时起到关键作用. [新题导练]

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