摘要：9．已知定义在[0.+∞)上的函数y＝f(x)和y＝g(x)的图象如图所示.则不等式f(x)·g(x)>0的解集是 ． 解析:由题图可知.当0<x<时.f(x)>0.g(x)>0, 当<x<1时.f(x)>0.g(x)<0, 当1<x<2时.f(x)<0.g(x)<0. 当x>2时.f(x)>0.g(x)>0. 因此f(x)·g(x)>0的解集是 {x|0<x<.或1<x<2或x>2}． 答案:{x|0<x<.或1<x<2或x>2}
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已知定义在(0，＋∞)上的函数f(x)对任意x、y∈(0，＋∞)都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，且当0＜x＜1时，f(x)＞0
(1)证明：当x＞0时，f(x)＜0
(2)判断函数f(x)的单调性并加以证明
(3)如果对任意实数x、y∈(0，＋∞)，f(x2＋y2)≤f(a)＋f(xy)恒成立，求实数a的取值范围．
函数y＝f(x)是定义在[a，b]上的增函数，其中a，b∈R且0＜b＜－a，已知y＝f(x)无零点，设函数F(x)＝f2(x)＋f2(－x)，则对于F(x)有以下四个说法：
①定义域是[－b，b]；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增．
其中正确的有________(填入你认为正确的所有序号)
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x2＋2ax，g(x)＝3a2lnx＋b，其中a＞0．设两曲线y＝f(x)，y＝f(x)有公共点，且在该点处的切线相同．
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