函数y＝f(x)是定义在[a.b]上的增函数.其中a.b∈R且0＜b＜-a.已知y＝f＝f2(x)+f2有以下四个说法: ①定义域是[-b.b],②是偶函数,③最小值是0,④在定义域内单调递增．其中正确的有 (填入你认为正确的所有序号) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

函数y＝f(x)是定义在[a，b]上的增函数，其中a，b∈R且0＜b＜－a，已知y＝f(x)无零点，设函数F(x)＝f²(x)＋f²(－x)，则对于F(x)有以下四个说法：

①定义域是[－b，b]；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增．

其中正确的有________(填入你认为正确的所有序号)

答案：①②

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已知：如图射线OA为y＝kx(k＞0，x＞0)，射线OB为y＝－kx(x＞0)，动点P(x，y)在∠AOx的内部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四边形ONPM的面积恰为k．

(Ⅰ)当k为定值时，动点P的纵坐标y是其横坐标x的函数，求这个函数y＝f(x)的解析式；

(Ⅱ)根据k的取值范围，确定y＝f(x)的定义域．

某服装批发商场经营的某种服装，进货成本40元/件，对外批发价定为60元/件．该商场为了鼓励购买者大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过50件时，只享受批发价；一次购买超过50件时，每多购买1件，购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上，再降低0.1元/件，但最低价不低于50元/件．

(1)问一次购买多少件时，售价恰好是50元/件？

(2)设购买者一次购买x件，商场的利润为y元(利润＝销售总额－成本)，试写出函数y＝f(x)的表达式．并说明在售价高于50元/件时，购买者一次购买多少件，商场利润最大．

已知函数y＝f(x)是偶函数，y＝g(x)是奇函数，它们的定域[－π，π]，且它们在x∈[0，π]上的图象如图所示，则不等式＜0的解集是________．

为了迎接世博会，某旅游区提倡低碳生活，在景区提供自行车出租．该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．为了便于结算，每辆自行车的日租金x(元)只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得)．

(1)求函数y＝f(x)的解析式及其定义域；

(2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？

设函数f(x)＝ax＋(a，b∈Z)，曲线y＝f(x)在点(0，f(2))处的切线方程为y＝3．

(Ⅰ)求f(x)的解析式：

(Ⅱ)证明：函数y＝f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；

(Ⅲ)证明：曲线y＝f(x)上任一点的切线与直线x＝1和直线y＝x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

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