摘要：10．如图.位于A处的信息中心获悉:在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险.在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°.相距20海里的C处的乙船.现乙船朝北偏东θ的方向沿直线CB前往B处救援.求cosθ的值． 解:如题中图所示.在△ABC中.AB＝40.AC＝20.∠BAC＝120°.由余弦定理知.BC2＝AB2+AC2-2AB·AC·cos120°＝2 800⇒BC＝20. 由正弦定理得.＝ ⇒sin∠ACB＝sin∠BAC＝. 由∠BAC＝120°.知∠ACB为锐角.则cos∠ACB＝. 由θ＝∠ACB+30°. 得cosθ＝cos(∠ACB+30°) ＝cos∠ACBcos30°-sin∠ACBsin30°＝.

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