摘要：若椭圆的焦点在x轴上.过点作圆的切线.切点分别为A.B.直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点.则椭圆方程是 . 答案: 解析:设过点(1.)的直线方程为:当斜率存在时.. 根据直线与圆相切.圆心(0,0)到直线的距离等于半径1可以得到k=,直线与圆方程的联立可以得到切点的坐标().当斜率不存在时.直线方程为:x=1.根据两点A:(1,0).B:()可以得到直线:2x+y-2=0,则与y轴的交点即为上顶点坐标(2,0).与x轴的交点即为焦点.根据公式.即椭圆方程为: (PS:此题可能算是填空题.比较纠结的一道.因为要理清思路.计算有些繁琐.但是.是不是就做不出来呢.不是的.在我们寒假题海班的时候讲过一道与此相似的题型.也就在理科教材第147页第23题.所以最纠结的一道高考题也不过如此.你们还怕什么?)

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