摘要：10．已知函数f(x)＝-xm.且f(4)＝-. (1)求m的值, (2)判断f(x)在上的单调性.并给予证明． 解:(1)∵f(4)＝-.∴-4m＝-.∴m＝1. (2)f(x)＝-x在上单调递减. 证明如下: 任取0<x1<x2.则f(x1)-f(x2) ＝(-x1)-(-x2)＝(x2-x1)(+1)． ∵0<x1<x2.∴x2-x1>0.+1>0. ∴f(x1)-f(x2)>0.∴f(x1)>f(x2). 即f(x)＝-x在上单调递减．

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