题目内容
已知函数f(x)＝
－xm，且f(4)＝－
.
(1)求m的值；
(2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．
解：(1)∵f(4)＝－，∴
－4m＝－.∴m＝1.
(2)f(x)＝－x在(0，＋∞)上单调递减，
证明如下：
任取0<x1<x2，则f(x1)－f(x2)
＝(
－x1)－(
－x2)＝(x2－x1)(
＋1)．
∵0<x1<x2，∴x2－x1>0，＋1>0.
∴f(x1)－f(x2)>0，∴f(x1)>f(x2)，
即f(x)＝－x在(0，＋∞)上单调递减．
练习册系列答案
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)x有两个零点x1，x2，则有