摘要：10．已知函数f(x)＝x3-x2++. 证明:存在x0∈(0.).使f(x0)＝x0. 证明:令g(x)＝f(x)-x. ∵g(0)＝.g()＝f()-＝-. ∴g(0)·g()<0. 又函数g(x)在[0.]上连续. 所以存在x0∈(0.).使g(x0)＝0. 即f(x0)＝x0.
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)，使f(x0)＝x0.
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x3－x2＋ax且其图象在x＝1处的切线与直线y＝－4x平行，设函数f(x)在x1，x2(x1＜x2)处取得极值，记点M(x1，f(x1))，N(x2，f(x2))，证明：线段MN与曲线f(x)存在异于M、N的公共点；