摘要：投掷四枚不同的金属硬币A.B.C.D.假定A.B两枚正面向上的概率均为.另两枚C.D为非均匀硬币.正面向上的概率均为a.把这四枚硬币各投掷一次.设孜表示正面向上的枚数. (1)若A.B出现一正一反与C.D出现两正的概率相等.求a的值, (2)求孜的分布列及数学期望, (3)若出现2枚硬币正面向上的概率最大.试求a的取值范围. 解:(Ⅰ)由题意.得------------2分 (Ⅱ)着=0.1.2.3.4. ------------------3分 --------4分 ------------------------5分 -------------6分 ----------------------7分 得孜的分布列为: 孜 0 1 2 3 4 p 孜的数学期望为: --------8分 (Ⅲ)-------9分 -------------------10分 ≥0 . ≥0 . ------11分 --------------------12分

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