摘要：21．在单调递增数列中..不等式对任意都成立. (Ⅰ)求的取值范围, (Ⅱ)判断数列能否为等比数列?说明理由, (Ⅲ)设..求证:对任意的..

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（本小题共14分）

在单调递增数列中，，不等式对任意都成立.

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）判断数列能否为等比数列？说明理由；

（Ⅲ）设，，求证：对任意的，.

 

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（本小题共14分）
在单调递增数列中，，不等式对任意都成立.
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）判断数列能否为等比数列？说明理由；
（Ⅲ）设，，求证：对任意的，.

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（本小题共14分）
在单调递增数列中，，不等式对任意都成立.
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）判断数列能否为等比数列？说明理由；
（Ⅲ）设，，求证：对任意的，.
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在单调递增数列{an}中，a1=1，a2=2，且a2n-1，a2n，a2n+1成等差数列，a2n，a2n+1，a2n+2成等比数列，n=1，2，3，…．
（1）分别计算a3，a5和a4，a6的值；
（2）求数列{an}的通项公式（将an用n表示）；
（3）设数列{
1
an
}的前n项和为Sn，证明：Sn＜
4n
n+2
，n∈N*． 查看习题详情和答案>>
（2011•东城区二模）在单调递增数列{an}中，a1=2，不等式（n+1）an≥na2n对任意n∈N*都成立．
（Ⅰ）求a2的取值范围；
（Ⅱ）判断数列{an}能否为等比数列？说明理由；
（Ⅲ）设bn=(1+1)(1+
1
2
)…(1+
1
2n
)，cn=6(1-
1
2n
)，求证：对任意的n∈N*，
bn-cn
an-12
≥0．
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