摘要: 对于数列.若满足.则称数列为“0-1数列 .定义变换.将“0-1数列 中原有的每个1都变成0.1.原有的每个0都变成1.0. 例如:1,0,1.则设是“0-1数列 .令 . (Ⅰ) 若数列: 求数列, (Ⅱ) 若数列共有10项.则数列中连续两项相等的数对至少有多少对?请说明理由, (Ⅲ)若为0.1.记数列中连续两项都是0的数对个数为..求关于的表达式.
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.(本小题共13分)函数
的定义域为R,数列
满足
(
且
).
(Ⅰ)若数列
是等差数列,
,且
(k为非零常数,
且
),求k的值;
(Ⅱ)若
,
,
,数列
的前n项和为
,对于给定的正整数
,如果
的值与n无关,求k的值.
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.(本小题共13分)函数
的定义域为R,数列
满足
(
且
).
(Ⅰ)若数列
是等差数列,
,且
(k为非零常数,
且
),求k的值;
(Ⅱ)若
,
,
,数列
的前n项和为
,对于给定的正整数
,如果
的值与n无关,求k的值.
(Ⅰ)若数列
(Ⅱ)若
(本小题共13分)
对于数列
,若满足
,则称数列
为“0-1数列”.定义变换
,
将“0-1数列”
中原有的每个1都变成0,1,原有的每个0都变成1,0. 例如
:1,0,1,则
设
是“0-1数列”,令![]()
.
(Ⅰ) 若数列
:
求数列
;
(Ⅱ) 若数列
共有10项,则数列
中连续两项相等的数对至少有多少对?请说明理由;
(Ⅲ)若
为0,1,记数列
中连续两项都是0的数对个数为
,
.求
关于
的表达式.