摘要: 已知抛物线P:x2=2py (p>0). (Ⅰ)若抛物线上点到焦点F的距离为. (ⅰ)求抛物线的方程, (ⅱ)设抛物线的准线与y轴的交点为E.过E作抛物线的切线.求此切线方程, (Ⅱ)设过焦点F的动直线l交抛物线于A.B两点.连接.并延长分别交抛物线的准线于C.D两点.求证:以CD为直径的圆过焦点F.
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(本小题共14分)
已知抛物线P:x2=2py (p>0).
(Ⅰ)若抛物线上点
到焦点F的距离为
.
(ⅰ)求抛物线
的方程;
(ⅱ)设抛物线
的准线与y轴的交点为E,过E作抛物线
的切线,求此切线方程;
(Ⅱ)设过焦点F的动直线l交抛物线于A,B两点,连接
,
并延长分别交抛物线的准线于C,D两点,求证:以CD为直径的圆过焦点F.
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