(本题满分13分) 设函数的最小值为，最大值为，又

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求的值；

（3）设，是否存在最小的整数，使对，有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

（本小题满分13分）

已知函数,，其中R．

（Ⅰ）当a=1时判断的单调性；

（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数,当时，若，，总有

成立，求实数的取值范围。

（本小题满分13分）

设函数

（1）若的极值点，求实数a的值；

（2）若时，函数图象恒不在图象的下方，求实数a的取值范围。

（本小题满分13分）

设函数（）若上是增函数，在（0，1）上是减函数，函数在R上有三个零点，且1是其中一个零点。

   （1）求b的值；

   （2）求最小值的取值范围。