摘要：等比数列{an}的公比为q.作数列{bn}使bn=, (1)求证数列{bn}也是等比数列, (2)已知q＞1,a1=,问n为何值时.数列{an}的前n项和Sn大于数列{bn}的前n项和Sn′. (1)证明:∵=q, ∴为常数.则{bn}是等比数列. (2)[解析]Sn=a1+a2+-+an =, Sn′=b1+b2+-+bn =, 当Sn＞Sn′时. . 又q＞1,则q-1＞0,qn-1＞0, ∴,即qn＞q7, ∴n＞7,即n＞7(n∈N*)时.Sn＞Sn′.

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