摘要：已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数.且对于任意的a.b∈R都满足f. 的值, 的奇偶性.并证明你的结论. 解析:=0·f=0, 由f+1·f=0. 是奇函数. 证明:因为f2］=-f=0, 所以f=-f.因此,f(x)为奇函数.
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已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R都满足f(a·b)=af(b)+bf(a).
(1)求f(0)、f(1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论.
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已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a、b∈R满足：
f(a·b)=af(b)+bf(a)，f(2)=2，an=
(n∈N*)，bn=
(n∈N*)，考查下列结论
①f(0)=f(1)； ②f(x)是偶函数；
③数列{an}为等比数列； ④数列{bn}为等差数列.
其中正确的结论是 ( )
A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①③
查看习题详情和答案>> 已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a,b∈R,满足f(a·b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,a
=
(n∈N*),b=
(n∈N*);考查下列结论：
①f(0)=f(1);②f(x)为偶函数；③数列{a}为等比数列；④{b}为等差数列.
其中正确的是 .
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(n∈N+)，bn＝
(n∈N+)．有以下结论：①f(0)＝f(1)；②f(x)为偶函数；③数列{an}为等比数列；④数列{bn}为等差数列．其中正确结论的序号是________．