摘要：4．解题过程中要注意灵活运用数形结合思想.分类讨论思想.等价转化思想等数学方法.
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解题过程中究竟选用哪种函数模型，要根据题目具体要求进行抽象和概括，灵活地选取和建立数学模型，常用的数学模型有：
(1)一次函数模型，其形式为________；
(2)二次函数模型，其形式为________；
(3)指数函数模型，其形式为________；
(4)对数函数模型，其形式为________；
(5)幂函数模型，其形式为________．
在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A为(| 3 |
| 3 |
（2012•普陀区一模）给出问题：已知△ABC满足a•cosA=b•cosB，试判断△ABC的形状，某学生的解答如下：
（i）a•
=b•
?a2（b2+c2-a2）=b2（a2+c2-b2）?（a2-b2）•c2=（a2-b2）（a2+b2）?c2=a2+b2
故△ABC是直角三角形．
（ii）设△ABC外接圆半径为R，由正弦定理可得，原式等价于2RsinAcosA=2RsinBcosB?sin2A=cos2B?A=B
故△ABC是等腰三角形．
综上可知，△ABC是等腰直角三角形．
请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果
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（i）a•
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
故△ABC是直角三角形．
（ii）设△ABC外接圆半径为R，由正弦定理可得，原式等价于2RsinAcosA=2RsinBcosB?sin2A=cos2B?A=B
故△ABC是等腰三角形．
综上可知，△ABC是等腰直角三角形．
请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果
等腰或直角三角形
等腰或直角三角形
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