摘要：某射手进行射击训练.假设每次射击击中目标的概率为.且各次射击的结果互不影响． (1)求射手在3次射击中.至少有两次连续击中目标的概率, (2)求射手第3次击中目标时.恰好射击了4次的概率, (3)设随机变量ξ表示射手第3次击中目标时已射击的次数.求ξ的分布列． [解析] (1)记“射手射击1次.击中目标 为事件A.则在3次射击中至少有两次连续击中目标的概率． P1＝P(A·A·)+P(·A·A)+P(A·A·A) ＝××+××+×× ＝. (2)射手第3次击中目标时.恰好射击了4次的概率 P2＝C×2××＝. (3)由题设.“ξ＝k 的概率为 P(ξ＝k)＝C×2×k-3× ＝C×k-3×3(k∈N*且k≥3)． 所以.ξ的分布列为: ξ 3 4 - k - P - Ck-33 -

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