摘要：10．设F(m,0)(m>0)为定点.P.M.N为动点.且P.M分别在y轴和x轴上.若·＝0.+＝0.求点N的轨迹C的方程． [解析] 设N(x.y).M(x0,0).P(0.y0). 则＝(x0.-y0).＝(m.-y0).＝(x.y-y0). 由·＝0.得mx0+y＝0. 由+＝0.得(x0+x.y-2y0)＝0. ∴将代入mx0+y＝0.得y2＝4mx即为所求．
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（2012•大丰市一模）如图所示，已知平面直角坐标系xOy，抛物线y=-x2+bx+c过点A（4，0）、B（1，3）．（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P（m，n）在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，若四边形OAPF的面积为20，求m、n的值．
是f（x）图象点的两点，横坐标为
的点P是M，N的中点．
，
，Tn为数列{an}前n项和，当Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立时，试求实数m的取值范围．
，Bn为数列{bn}前n项和，证明：
．
如图所示，已知平面直角坐标系xOy，抛物线y=-x2+bx+c过点A（4，0）、B（1，3）．