摘要：8．如图所示.在正三棱柱ABC-A1B1C1中.D是AC的中点.AA1∶AB＝∶1.则异面直线AB1与BD所成的角为 ． [解析] 在平面ABC内.过A作DB的平行线AE.过B作BH⊥AE于H. 连接B1H.则在Rt△AHB1中. ∠B1AH为AB1与BD所成角. 设AB＝1.则A1A＝. ∴B1A＝.AH＝BD＝. ∴cos∠B1AH＝＝. ∴∠B1AH＝60°. [答案] 60°
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如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都是3，D是侧棱CC1上一点且C1D=2DC，E是A1B1的中点．（1）求证：AB⊥CE；
（2）求异面直线AD与BC所成角的余弦值．
如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长是2，D是棱BC的中点，点M在棱BB1上，且BM=| 1 | 3 |
（Ⅰ）求证：A1B∥平面AC1D；
（Ⅱ）求三棱锥B1-ADC1体积．
（2012•日照一模）如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都是2，D是侧棱CC1上任意一点，E是A1B1的中点．
如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中点，AA1：AB=
如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长为a，侧棱长为