摘要：10．球面上三点A.B.C组成这个球的一个截面的内接三角形．AB＝18.BC＝24.AC＝30.且球心到该截面的距离为球半径的一半． (1)求球的体积, (2)求A.C两点的球面距离． [解析] (1)∵AB2+BC2＝AC2. ∴过A.B.C三点的截面圆的半径为15. 设球的半径为R.根据题意 R2＝2+152.R2＝152. R2＝300.R＝10. V球＝πR3＝π(10)3＝4 000π. 可知∠AOC＝120°.∴A.C两点的球面距离为: ·2πR＝π×10＝π.

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