摘要：11．如图.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别为DD1.DB的中点． (1)求证:EF∥平面BC1D1, (2)求证:EF⊥B1C. [证明] (1)已知E.F分别为DD1.DB的中点.EF是三角形BD1D的中位线. 所以EF∥BD1. 又EF⊄面BD1C1.BD1⊂面BD1C1. 所以EF∥面BD1C1. (2)正方体中D1C1⊥面BCC1B1. B1C⊂面BCC1B1.所以D1C1⊥B1C. 在正方形BCC1B1中.两对角线互相垂直. 即BC1⊥B1C.又D1C1∩BC1＝C1. 所以B1C⊥面BC1D1.又因为BD1⊂面BC1D1. 所以B1C⊥BD1. (1)中已证EF∥BD1.所以EF⊥B1C.
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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1的中点．（1）求证：EF∥平面ACD1；
（2）求面EFB与底面ABCD所成的锐二面角余弦值的大小． 查看习题详情和答案>>
如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为BD1的中点，M为BC的中点，N为AB的中点，P为BB1的中点．
如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1的中点．求直线DE与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于（ ）