摘要：6．已知长方体ABCD-A1B1C1D1中.AB＝BC＝4.CC1＝2.则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为( ) A. B. C. D. [解析] 如图建立空间直角坐标系. 则B.C.C1. 显然AC⊥平面BB1D1D. ∴＝为平面BB1D1D的一个法向量． 又＝. ∴cos〈.〉＝ ＝＝. 即BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为.故选C. [答案] C
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如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=AA1=2，点O是线段BC1的中点，点M是OD的中点，点E是线段AB上一点，AE＞BE，且A1E⊥OE．①求AE的长；
②求二面角A1-DE-C的正切值；
③求三棱锥M-A1OE的体积．
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=
，BC=AA1=2，M是BD1上的动点，M到A1的距离为d1，M到平面ABCD的距离为d2，则d1+d2的最小值为__________.
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，BC=AA1=2，M是BD1上的动点，M到A1的距离为d1，M到平面ABCD的距离为d2，则d1+d2的最小值为__________.
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如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=AA1=2，点O是线段BC1的中点，点M是OD的中点，点E是线段AB上一点，AE＞BE，且A1E⊥OE．
①求AE的长；
②求二面角A1-DE-C的正切值；
③求三棱锥M-A1OE的体积．
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①求AE的长；
②求二面角A1-DE-C的正切值；
③求三棱锥M-A1OE的体积．
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，BC＝AA1＝2，M是BD1上的动点，M到A1的距离为d1，M到平面ABCD的距离为d2，则d1＋d2的最小值为________．