4．如图所示.正方体ABCD-A1B1C1D1中.M是棱DD1的中点.点O为底面ABCD的中心.P为棱A1B1上任一点.则异面直线OP与AM所成的角的大小为( ) A. ——青夏教育精英家教网——

摘要：4．如图所示.正方体ABCD-A1B1C1D1中.M是棱DD1的中点.点O为底面ABCD的中心.P为棱A1B1上任一点.则异面直线OP与AM所成的角的大小为( ) A. B. C. D．随动点P的位置而定 [解析] [解析] 以D为原点...所在直线为x轴.y轴.z轴.建立空间直角坐标系.不妨设||＝1.则A.M. O设P点坐标为P(1 .y,1) ＝＝(.y-.1) ∴·＝0.∴OP⊥AM. [答案] C

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如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H、M、N分别是所在棱的中点，则下列结论正确的是

A．直线GH和MN平行，GH和EF相交

B．直线GH和MN平行，MN和EF相交

C．直线GH和MN相交，MN和EF异面

D．直线GH和EF异面，MN和EF异面

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如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H、M、N分别是所在棱的中点，则下列结论正确的是

直线GH和MN平行，GH和EF相交

直线GH和MN平行，MN和EF相交

直线GH和MN相交，MN和EF异面

直线GH和EF异面，MN和EF异面

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如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点M、N分别是面对角线A₁B和B₁D₁的中点．

(1)求证：MN⊥AB；

(2)求三棱锥A₁－MND₁的体积．

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如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点M、N分别是面对角线A₁B和B₁D₁的中点．

(1)求证：MN⊥AB；

(2)求三棱锥N－MBC的体积．

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如图所示的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，BB₁=

，M是线段B₁D₁的中点．
（1）求证：BM∥平面D₁AC；
（2）求三棱锥D₁-AB₁C的体积．查看习题详情和答案>>