如图所示.正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F.G.H.M.N分别是所在棱的中点.则下列结论正确的是 [ ] A．直线GH和MN平行.GH和EF相交 B．直线GH和MN平行.MN和EF相交 C．直线GH和MN相交.MN和EF异面 D．直线GH和EF异面.MN和EF异面题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H、M、N分别是所在棱的中点，则下列结论正确的是

[　　]

A．直线GH和MN平行，GH和EF相交

B．直线GH和MN平行，MN和EF相交

C．直线GH和MN相交，MN和EF异面

D．直线GH和EF异面，MN和EF异面

答案：B

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如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD₁上一点，且D₁G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求证：平面AGO//平面D₁EF．

如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点M在AB上，且AM＝AB，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A₁D₁的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xAy中，动点P的轨迹方程是________．

（12分）如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD₁上一点，且D₁G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求证：平面AGO//平面D₁EF．

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