12．过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A.B.交其准线于点C. 若|BC|＝2|BF|.且|AF|＝3.则此抛物线的方程为 ( ) A．y2＝9x B．y2——青夏教育精英家教网—

摘要：12．过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A.B.交其准线于点C. 若|BC|＝2|BF|.且|AF|＝3.则此抛物线的方程为 ( ) A．y2＝9x B．y2＝6x C．y2＝3x D．y2＝x 解析:点F到抛物线准线的距离为p.又由|BC|＝2|BF|得点 B到准线的距离为|BF|.则＝.∴l与准线夹角为30°. 则直线l的倾斜角为60°.由|AF|＝3.如图连结AH⊥HC. EF⊥AH.则AE＝3-p. 则cos60°＝.故p＝. ∴抛物线方程为y2＝3x. 答案:C

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_565634[举报]

过抛物线y²＝2px的顶点O作互相垂直线的两条弦OA、OB．

(1)求弦AB中点的轨迹方程；

(2)求证：直线AB与轴交于定点．

查看习题详情和答案>>

设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是过抛物线y²＝2px的焦点F(，0)的弦的两端点，若弦AB所在直线的倾斜角为θ，(θ≠0)，试证明：