摘要：判断下列命题的真假. (1)∀x∈R.都有x2-x+1＞. (2)∃α.β使cos(α-β)＝cosα-cosβ. (3)∀x.y∈N.都有x-y∈N. (4)∃x0.y0∈Z.使得x0+y0＝3. 解:(1)真命题.∵x2-x+1＝(x-)2+≥＞. (2)真命题.如α＝.β＝.符合题意. (3)假命题.例如x＝1.y＝5.但x-y＝-4∉N. (4)真命题.例如x0＝0.y0＝3符合题意.
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判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：
（1）?x∈N，x3＞x2；
（2）所有可以被5整除的整数，末位数字都是0；
（3）?x0∈R，x02-x0+1≤0；
（4）存在一个四边形，它的对角线互相垂直．
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（1）?x∈N，x3＞x2；
（2）所有可以被5整除的整数，末位数字都是0；
（3）?x0∈R，x02-x0+1≤0；
（4）存在一个四边形，它的对角线互相垂直．
判断下列命题的真假，并写出命题的否定：
（1）有一个实数a，使不等式x2-（a+1）x+a＞0恒成立；
（2）对任意实数x，不等式|x+2|≤0成立；
（3）在实数范围内，有些一元二次方程无解．
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（1）有一个实数a，使不等式x2-（a+1）x+a＞0恒成立；
（2）对任意实数x，不等式|x+2|≤0成立；
（3）在实数范围内，有些一元二次方程无解．
判断下列命题的真假：
（1）已知a，b，c，d∈R，若a≠c，或b≠d，则a+b≠c+d．
（2）?x∈N，x3＞x2
（3）若m＞1，则方程x2-2x+m=0无实数根．
（4）存在一个三角形没有外接圆．
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（1）已知a，b，c，d∈R，若a≠c，或b≠d，则a+b≠c+d．
（2）?x∈N，x3＞x2
（3）若m＞1，则方程x2-2x+m=0无实数根．
（4）存在一个三角形没有外接圆．