摘要：17．设函数 (1)n=1,2,3--时,把已知函数的图象和直线y=1的交点横坐标依次记为a1,a2,a3,-an, -.求证:a1+a2+a3+an<1; (2)对于每一个n值,设An,Bn为已知函数图象上与x轴距离为1的两点,求证:n取任意一个正整数时,以AnBn为直径的圆都与一条定直线相切,求出这条定直线和切点坐标.
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已知Pn是把Pn-1Pn+1线段作n等分的分点中最靠近Pn+1的点，设线段P1P2，P2P3，…，PnPn+1，的长度分别为
a1，a2，a3，…，an，其中a1=1．
（1）写出a2，a3和an的表达式；
（2）证明a1+a2+a3+…+an＜3；
（3）设点Mn（n，an），在这些点中是否存在两个点同时在函数y=
(k＞0）的图象上，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
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a1，a2，a3，…，an，其中a1=1．
（1）写出a2，a3和an的表达式；
（2）证明a1+a2+a3+…+an＜3；
（3）设点Mn（n，an），在这些点中是否存在两个点同时在函数y=
| k | (x-1)2 |
已知对任意平面向量
=（x，y），我们把绕其起点A沿逆时针方向旋转θ角得到向量
=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），称为逆旋θ角到．
（1）把向量
=（2，-1）逆旋
角到
，试求向量．
（2）设平面内函数y=f （x）图象上的每一点M，把
逆旋
角到
后（O为坐标原点），得到的N点的轨迹是曲线x2-y2=3，当函数F （x）=λ f （x）-|x-1|+2有三个不同的零点时，求实数λ的取值范围．
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=（x，y），我们把
=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），称为
=（2，-1）逆旋
角到
，试求向量
逆旋
角到
后（O为坐标原点），得到的N点的轨迹是曲线x2-y2=3，当函数F （x）=λ f （x）-|x-1|+2有三个不同的零点时，求实数λ的取值范围．已知Pn是把Pn-1Pn+1线段作n等分的分点中最靠近Pn+1的点，设线段P1P2，P2P3，…，PnPn+1，的长度分别为a1，a2，a3，…，an，其中a1=1。
（1）写出a2，a3和an的表达式；
（2）证明a1+a2+a3+…+an＜3；
（3）设点Mn（n，an），在这些点中是否存在两个点同时在函数
）的图象上，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由。
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（1）写出a2，a3和an的表达式；
（2）证明a1+a2+a3+…+an＜3；
（3）设点Mn（n，an），在这些点中是否存在两个点同时在函数
）的图象上，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由。
）的图象上，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．