摘要：16．已知函数.当点在的图象上运动时.点 在函数的图象上运动 (Ⅰ) 求的解析式, (Ⅱ) 若在时.恒成立.求参数的取值范围
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（本小题满分14分）
已知
为函数
图象上一点，
为坐标原点．记直线
的斜率
。
（I）同学
甲发现：点
从左向右运动时，
不断增大，试问：他的判断是否正确?若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的判断。
（Ⅱ）求证：当
时，
。
（III）同学乙发现：总存在正实数
、
，使
．试问：他的判断是否正确?若不正确，请说
明理由：若正确，请求出的取值范围。
（本小题满分14分）
已知
为函数
图象上一点，
为坐标原点．记直线
的斜率
。
（I）同学甲发现：点
从左向右运动时，
不断增大，试问：他的判断是否正确?若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的判断。
（Ⅱ）求证：当
时，
。
（III）同学乙发现：总存在正实数
、
，使
．试问：他的判断是否正确?若不正确，请说明理由：若正确，请求出的取值范围。
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（本小题满分14分）
已知
为函数
图象上一点，
为坐标原点．记直线
的斜率
。
（I）同学
甲发现：点
从左向右运动时，
不断增大，试问：他的判断是否正确?若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的判断。
（Ⅱ）求证：当
时，
。
（III）同学乙发现：总存在正实数
、
，使
．试问：他的判断是否正确?若不正确，请说
明理由：若正确，请求出的取值范围。
已知
为函数
图象上一点，
为坐标原点．记直线
的斜率
。（I）同学
甲发现：点
从左向右运动时，
不断增大，试问：他的判断是否正确?若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的判断。（Ⅱ）求证：当
时，
。（III）同学乙发现：总存在正实数
、
，使
．试问：他的判断是否正确?若不正确，请说
明理由：若正确，请求出的取值范围。
为函数
图象上一点，
为坐标原点．记直线
的斜率
．
从左向右运动时，
不断增大，试问：他的判断是否正确?
时，
； 
、
，使
．试问：他的判断是否正
，当点M（x，y）在y=f（x）的图象上运动时，点N（x-2，ny）在函数y=gn（x）的图象上运动（n∈N*）．
，函数F（x）=H1（x）+g1（x）（0＜a≤x≤b）的值域为
，求实数a，b的值．