摘要：11．一条直线经过点P(3,2).并且分别满足下列条件.求直线方程． (1)倾斜角是直线x-4y+3＝0的倾斜角的2倍, (2)与x轴.y轴的正半轴分别交于A.B两点.且△AOB的面积最小(O是坐标原点)． [解析] (1)设所求直线的倾斜角为θ.已知直线的倾斜角为α.则tan α＝. tan θ＝tan 2α＝＝＝. 又直线过P(3,2).∴所求直线方程为y-2＝(x-3). 即8x-15y+6＝0. (2)设所求直线方程为+＝1(a＞0.b＞0). 则+＝1. ∴·≤2＝. 当且仅当＝＝.即a＝6.b＝4时等号成立. ∴a·b≥24. ∴三角形面积S＝ab≥12. 故当S△ABC取最小值为12时.所求直线方程为+＝1. 即2x+3y-12＝0.

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