摘要：10．如图所示.棱长均为a的正三棱柱中.D为AB中点.连结A1D.DC.A1C. (1)求证:BC1∥面A1DC, (2)求BC1到面A1DC的距离． [解析] (1)证明:如图所示.连结AC1交A1C于E.连结DE. 则DE∥BC1.而DE⊂平面A1DC. ∴BC1∥平面A1DC. (2)∵BC1∥平面A1DC. ∴BC1上任一点到平面A1DC的距离等于BC1到平面A1DC的距离． ∴求C1到平面A1DC的距离即可． ∵平面A1DC过线段AC1中点. ∴A到平面A1DC的距离等于C1到平面A1DC的距离． 由题意知CD⊥AB.CD⊥AA1. ∴CD⊥面ABB1A1. 过A作平面A1DC的垂线.垂足H在A1D上． 在Rt△A1AD中.A1A·AD＝A1D·AH. ∴AH＝＝＝a. 即BC1到平面A1DC的距离为a.
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角，且A1E⊥B1B于E，A1F⊥CC1于F．
的棱长均为a，D，E分别为
与AB的中点，
与
相交于点G．
；(2)求证：
．
，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（ ）
（B）
（C）
（D）
的各棱长均为
，其正（主）视图如图1所示，则此三棱柱侧
