摘要：6．下列命题中.真命题的个数是( ) ①两相邻侧棱所成之角相等的棱锥是正棱锥 ②两相邻侧面所成之角相等的棱锥是正棱锥 ③侧棱与底面所成之角相等的棱锥是正棱锥 ④侧面与底面所成之角相等的棱锥是正棱锥 A．3 B．2 C．1 D．0 [解析] 对照定义.构造反例． 如图所示.S-ABC是正三棱锥.两相邻侧棱所成之角相等.两相邻侧面所成之角相等．在SB.SC上分别取异于B.C的点B1.C1.连接AB1.AC1.则三棱锥S-AB1C1均满足命题①②的条件.但显然不是正三棱锥.所以命题①②为假命题．命题③中.侧棱与底面所成之角相等.顶点在底面的射影是底面多边形的外心.但外心不一定是中心.因为底面不一定是正多边形.因此命题③也是假命题．在命题④中.侧面与底面所成之角相等.顶点在底面的射影是底面多边形的内心.而内心不一定是中心.所以命题④也是假命题． [答案] D

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