摘要：11．已知函数f(x)＝-(a>0且a≠1)．(1)证明:函数y＝f(x)的图象关于点求f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)的值． 解:(1)证明:函数f(x)的定义域为R.任取一点(x.y).它关于点(.-)对称的点的坐标为(1-x.-1-y)．由已知.y＝-.则-1-y＝-1+＝-.,f(1-x)＝-＝-＝-＝-. ∴-1-y＝f(1-x)．即函数y＝f(x)的图象关于点(.-)对称． 有-1-f(x)＝f(1-x)．即f(x)+f(1-x)＝-1. ∴f(-2)+f(3)＝-1.f(-1)+f(2)＝-1.f(0)+f(1)＝-1. 则f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)＝-3.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_565257[举报]
）对称；
使得任给
若存在，求b的取值范围；若不存在，说明理由.
）对称；
使得任给
若存在，求b的取值范围；若不存在，说明理由.
(理)如果f(x)在某个区间I内满足:
对任意的x1、x2∈I,都有
［f(x1)+f(x2)］≥f(
),则称f(x)在I上为下凸函数.
已知函数f(x)=
-alnx.
(1)证明当a＞0时,f(x)在(0,+∞)上为下凸函数;
(2)若f′(x)为f(x)的导函数,且x∈［
,2］时,|f′(x)|＜1,求实数a的取值范围.
(文)如果f(x)在某个区间I内满足:
对任意的x1、x2∈I,都有
［f(x1)+f(x2)］≥f(
),则称f(x)在I上为下凸函数,已知函数f(x)=ax2+x.
(1)证明当a＞0时,f(x)在R上为下凸函数;
(2)若x∈(0,1)时,|f(x)|≤1,求实数a的取值范围.
查看习题详情和答案>>