摘要：22．检测部门决定对某市学校教室的空气质量进行检测.空气质量分为A.B.C三级．每间教室的检测方式如下:分别在同一天的上.下午各进行一次检测.若两次检测中有C级或两次都是B级.则该教室的空气质量不合格．设各教室的空气质量相互独立.且每次检测的结果也相互独立．根据多次抽检结果.一间教室一次检测空气质量为A.B.C三级的频率依次为... (1)在该市的教室中任取一间.估计该间教室空气质量合格的概率, (2)如果对该市某中学的4间教室进行检测.记在上午检测空气质量为A级的教室间数为ξ.并以空气质量为A级的频率作为空气质量为A级的概率.求ξ的分布列及期望值． 解:(1)该间教室两次检测中.空气质量均为A级的概率为×＝. 该间教室两次检测中.空气质量一次为A级.另一次为B级的概率为2××＝. 设“该间教室的空气质量合格 为事件E.则 P(E)＝×+2××＝. 故估计该间教室的空气质量合格的概率为. (2)由题意可知.ξ的取值为0,1,2,3,4. P(ξ＝i)＝C()i(1-)4-i(i＝0,1,2,3,4)． 随机变量ξ的分布列为: ξ 0 1 2 3 4 P 法一:∴E(ξ)＝0×+1×+2×+3×+4×＝3. 法二:∵ξ-B(4.). ∴E(ξ)＝4×＝3.

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