题目内容
（本题满分14分，第（1）小题7分，第（2）小题7分）
某地发生特大地震和海啸，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质。已知每投放质量为
的药剂后，经过
天该药剂在水中释放的浓度
（毫克/升） 满足
，其中
，当药剂在水中释放的浓度不低于
（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于 （毫克/升）
且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化。
（1）如果投放的药剂质量为
，试问自来水达到有效净化一共可持续几天?
（2）如果投放的药剂质量为
，为了使在7天之内（从投放药剂算起包括7天）的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量的值。
【答案】
解：（1）因为
，所以
……………… 4分
当
时
显然符合题意…………… 5分
当
时
，…………… 6分
综上
…………… 7分
所以自来水达到有效净化一共可持续8天…………………8分
（2）由
=
知………10分
在区间
上单调递增，即
，
在区间
上单调递减，即
，
综上
，………14分
为使
恒成立，只要
且
即可，即
所以为了使在7天之内的自来水达到最佳净化，投放的药剂质量
应该为
。……16分
【解析】略
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，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠DAB＝90
中，若
，则称数列
，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
；
，若数列
项和
。
，x∈R，且f(x)的最大值为1．
，且
，试判断△ABC的形状．
，若不等式
的解集为
。
的值；
在
上的最小值为1，求实数
的值。