摘要：把正整数按一定的规则 排成了如图所示的三角形数表．设aij(i. 1 j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往 2 4 下数第i行.从左往右数第j个数.如 3 5 7 a42＝8.若aij＝2 009.则i与j的和为 6 8 10 12 ( ) 9 11 13 15 17 A．105 B．106 14 16 18 20 22 24 C．107 D．108 解析:由三角形数表可以看出其奇数行为奇数列.偶数行为偶数列.2 009＝2×1 005-1.所以2 009为第1 005个奇数.又前31个奇数行内数的个数的和为961.前32 个奇数行内数的个数的和为1 024.故2 009在第32个奇数行内.所以i＝63.因为第63行的第一个数为2×962-1＝1 923,2 009＝1 923+2(m-1).所以m＝44.即j＝44.所以i+j＝107. 答案:C

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