摘要：5．已知过球面上三点A.B.C的截面到球心的距离等于球半径的一半.且AC＝BC＝6.AB＝4.则球的半径等于 .球的表面积等于 ． 解析:如右图.设球的半径为r.O′是△ABC的外心.外接圆半径为R.则OO′⊥面ABC.在Rt△ACD中.cosA＝.则sinA＝.在△ABC中.由正弦定理得＝2R.R＝.即O′C＝. 在Rt△OCO′中.由题意得r2-r2＝.得r＝.球的表面积S＝4πr2＝4π×＝54π. 答案: 54π

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