摘要：10．已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8＝0与圆C2:x2+y2-2x+10y-24＝0相交于A.B两点. (1)求公共弦AB所在的直线方程, (2)求圆心在直线y＝-x上.且经过A.B两点的圆的方程． 解:(1)⇒x-2y+4＝0. 得x＝2y-4.代入x2+y2+2x+2y-8＝0中得:y2-2y＝0. ∴或.即A.B(0,2). 又圆心在直线y＝-x上.设圆心为M(x.-x).则|MA|＝|MB|.解得M.∴⊙M:(x+3)2+(y-3)2＝10.
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已知圆C1：x2+y2=5和圆C2：x2+y2=1，O是原点，点B在圆C1上，OB交圆C2于C．点D在 x轴上，. |
| BD |
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| OD |
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| BD |
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| CA |
（1）求点A的轨迹H的方程
（2）过轨迹H的右焦点作直线交H于E、F，是否在y轴上存在点Q使得△QEF是正三角形；若存在，求出点q的坐标，若不存在，说明理由．
已知圆C1：x2+y2+D1x+8y-8=0，圆C2：x2+y2+D2x-4y-2=0．
（1）若D1=2，D2=-4，求圆C1与圆C2的公共弦所在的直线l1的方程；
（2）在（1）的条件下，已知P（-3，m）是直线l1上一点，过点P分别作直线与圆C1、圆C2相切，切点为A、B，求证：|PA|=|PB|；
（3）将圆C1、圆C2的方程相减得一直线l2：（D1-D2）x+12y-6=0．Q是直线l2上，且在圆C1、圆C2外部的任意一点．过点Q分别作直线QM、QN与圆C1、圆C2相切，切点为M、N，试探究|QM|与|QN|的关系，并说明理由．
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（1）若D1=2，D2=-4，求圆C1与圆C2的公共弦所在的直线l1的方程；
（2）在（1）的条件下，已知P（-3，m）是直线l1上一点，过点P分别作直线与圆C1、圆C2相切，切点为A、B，求证：|PA|=|PB|；
（3）将圆C1、圆C2的方程相减得一直线l2：（D1-D2）x+12y-6=0．Q是直线l2上，且在圆C1、圆C2外部的任意一点．过点Q分别作直线QM、QN与圆C1、圆C2相切，切点为M、N，试探究|QM|与|QN|的关系，并说明理由．
已知圆