摘要：(2010西北师大附中模拟.20)已知函数f(x)的定义域为R.对任意实数m.n.满足f()=2,且f-1,当x>-时,f(x)>0 的值, 在定义域R上是单调递增?函数. =2f(0)-1, ∴f(0)=1.又f()=2, 令m=,n=-,得f(-)=f()+f(-)-1. ∴f(-)=0. (2)证明:设x1.x2∈R且x1<x2,则x2-x1>0,x2-x1->-. 当x>-时.f(x)>0, ∴f(x2-x1-)>0. f(x2)-f(x1) =f［(x2-x1)+x1］-f(x1) =f(x2-x1)+f(x1)-1-f(x1) =f(x2-x1)-1 =f(x2-x1)+f(-)-1 =f(x2-x1-)>0, 因此.f(x)是增函数.

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