摘要：在等比数列{an}中,a1+a3=10,a2+a4=20,设cn=11-log2a2n. (1)求数列{cn}的前n项和Sn. (2)是否存在n∈N*,使得成立?请说明理由. [解析](1)由已知得 ∴an=a1qn-1=2n. ∴cn=11-log2a2n=11-log222n =11-2n. Sn=c1+c2+-+cn==-n2+10n. (2)假设存在n∈N*,使得即. ∴22n+3×2n-3＜0,解得. ∵=1,而2n≥2, 故不存在n∈N*满足.

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