摘要：在数列{an}中.Sn=a1+a2+-+an,a1=1,an+1=Sn,则an= [答案]()·()n-2 [解析]∵an+1=Sn, ∴an=Sn-1. ①-②得,an+1-an=an, ∴. ∵a2=S1=×1=, ∴当n≥2时.an=·()n-2.
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（2011•河北区一模）已知在数列{an}中，Sn是前n项和，满足Sn+an=n，（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求a1，a2，a3的值；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）令bn=（2-n）（an-1）（n=1，2，3，…），求数列{bn}的前n项和Tn．
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（Ⅰ）求a1，a2，a3的值；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）令bn=（2-n）（an-1）（n=1，2，3，…），求数列{bn}的前n项和Tn．
在数列{an}中，Sn是数列{an}前n项和，a1=1，当n≥2时，2SnSn-1=-an
（I）求证：数列{
}是等差数列；
（II）设bn=
求数列{bn}的前n项和Tn；
（III）是否存在自然数m，使得对任意自然数n∈N*，都有Tn＞
(m-8)成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由．
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（I）求证：数列{
| 1 |
| Sn |
（II）设bn=
| Sn |
| 2n+1 |
（III）是否存在自然数m，使得对任意自然数n∈N*，都有Tn＞
| 1 |
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