摘要：设f(x)是定义在R上的偶函数.其图象关于直线x=1对称.对任意x1,x2∈［0.］都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2). =2,求f(),f(); 是周期函数. (1)解析:令x1=x2=. 则f(x)=f(+)=f2()≥0. 再令x1=x2=,∴f(1)=f2(). ∴f()=, 令x1=x2=,∴f()=f2(). ∴f()=. 是偶函数.∴f. 又因f(x)的图象关于直线x=1对称. ∴f, ∴f. 即f(x)是周期为2的周期函数.
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设f(x)是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1,x2∈［0，
］都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2).
］都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2).(1)设f(1)=2,求f(
),f(
);
(2)证明f(x)是周期函数.
查看习题详情和答案>>设f(x)是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1、x2∈［0,
］,都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),且f(1)=a>0.
(1)求f()、f(
);
(2)证明f(x)是周期函数；
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］,都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),且f(1)=a>0. 
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