摘要：(2010浙江杭州二中模拟.9)设函数f(x)=x|x|+bx+c给出下列四个命题.其中正确的命题是. ①c=0时.y=f(x)是奇函数,②b=0,c>0时.方程f(x)=0只有一个?实根,③y=f对称,④方程f(x)=0至多有两个实根. 答案:①②③ 解析:当c=0时.f,故①正确,y=x|x|+b|x|图象关于原点对称,向上平移c个单位(若c<0.则向下平移|c|个单位).得到f(x)=x·|x|+bx+c,故关于点(0,c)对称,当b=0.c>0时.f(x)=x|x|+c=0不可能有非负根.故x<0.∴x=-;令b=-1.c=0,则f(x)=0x=0,±1即④为假.
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设函数f（x）=ax2+bx+1（a、b∈R）（x∈R）的最小值为f（-1）=0，
（1） 求实数a、b的值；
（2） 当x∈[-2，2]时，求函数?（x）=ax2+btx+1的最大值g（t）． 查看习题详情和答案>>
（1） 求实数a、b的值；
（2） 当x∈[-2，2]时，求函数?（x）=ax2+btx+1的最大值g（t）． 查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）=lnx，g（x）=
ax2+bx（a≠0）
（I）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（II）若a=2，b=1，若函数k=g（x）-2f（x）-x2在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数k的取值范围；
（III）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于P，Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于M、N两点，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
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（I）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（II）若a=2，b=1，若函数k=g（x）-2f（x）-x2在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数k的取值范围；
（III）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于P，Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于M、N两点，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>