摘要：3． 多转化――生熟变通 条件给出的内容.有时具有很强的隐蔽性.我们时常会感到很生疏．为揭示其隐蔽性.需对条件进行转化.经过几次转化后生疏的变为熟悉的.解法自然也就产生了． 例3 对于函数.若.则称为函数的“不动点 ,若.称为函数的“稳定点 ．函数的“不动点 和“稳定点 的集合分别记为和． (1) 求证:, (2) 若.且.求实数的取值范围． 解析:本题中的条件有三个:①若.则称为函数的“不动点 ,②若.则称为函数的“稳定点 ,③“不动点 和“稳定点 的集合分别记为和．把条件转化一下.就是..因此 (1) 若.则成立, 若.设.则.显然.即.那么, (2) 由.得方程有实根. 故有.或解得． 由.得方程.即有实根.又由可知.方程左边必含有.于是. 由于.因此方程要么没有实根.要么实根是方程的根． 若方程没有实根.则.或得, 若方程有实根. 则. 那么． 故实数的取值范围为． 点评:“不动点 .“稳定点 及这些点构成的集合.这么多的新东西.其实是变相的告诉你两个集合．当你完成对条件的转化后.求解就变得简单多了．

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