设α∈R，f(x)＝a－(x∈R)

(1)设确定a的值，使f(x)的奇函数；

(2)设F(n)＝(n∈N)，当f(x)为奇函数时比较f(n)与F(n)的大小．

已知，f(x)＝lnx，g(x)＝ax²＋3x＋1，(其中e为自然对数的底数)．

(Ⅰ)若函数h(x)＝f(x)－g(x)存在单调递减区间，求实数a的取值范围；

(Ⅱ)当0＜α＜β时，求证：αf(α)＋βf(β)＞(α＋β)f()；

(Ⅲ)证明当n＞2，n∈N^*时，log₂e＋log₃e＋log₄e＋…＋log_ne＞

已知f(x)＝(x－1)²，g(x)＝10(x－1)，数列{a_n}满足a₁＝2，(a_n+1－a_n)g(a_n)＋f(a_n)＝0，．

(Ⅰ)求证：数列{a_n－1}是等比数列；

(Ⅱ)当n取何值时，b_n取最大值，并求出最大值；

(Ⅲ)若对任意m∈N^*恒成立，求实数t的取值范围．

已知f(x)＝(x－1)²，g(x)＝10(x－1)，数列{a_n}满足a₁＝2，(a_n+1－a_n)g(a_n)＋f(a_n)＝0，．

(Ⅰ)求证：数列{a_n－1}是等比数列；

(Ⅱ)当n取何值时，b_n取最大值，并求出最大值；

(Ⅲ)若对任意m∈N^*恒成立，求实数t的取值范围．

已知f(x)＝(x－1)²，g(x)＝10(x－1)，数列{a_n}满足a₁＝2，

(a_n+1－a_n)g(a_n)＋f(a_n)＝0，．

(Ⅰ)求证：数列{a_n－1}是等比数列；

(Ⅱ)当n取何值时，b_n取最大值，并求出最大值；

(Ⅲ)若对任意m∈N^*恒成立，求实数t的取值范围．