题目内容
已知，f(x)＝lnx，g(x)＝
ax2＋3x＋1，(其中e为自然对数的底数)．
(Ⅰ)若函数h(x)＝f(x)－g(x)存在单调递减区间，求实数a的取值范围；
(Ⅱ)当0＜α＜β时，求证：αf(α)＋βf(β)＞(α＋β)f(
)；
(
Ⅲ)证明当n＞2，n∈N*时，log2e＋log3e＋log4e＋…＋logne＞
答案：
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题目内容
已知，f(x)＝lnx，g(x)＝ax2＋3x＋1，(其中e为自然对数的底数)．
(Ⅰ)若函数h(x)＝f(x)－g(x)存在单调递减区间，求实数a的取值范围；
(Ⅱ)当0＜α＜β时，求证：αf(α)＋βf(β)＞(α＋β)f()；
(
Ⅲ)证明当n＞2，n∈N*时，log2e＋log3e＋log4e＋…＋logne＞
)＜(b－a)ln2．
，证明：
．
x2＋x－m（m为常数）的图象上P点处的切线与直线x－
y＋2＝0的夹角为45°，则点P的横坐标为（
）
C. 
D. ±
，证明：
．