摘要：19．已知函数f(x)＝Asin(ωx+φ)+B(A＞0.ω＞0)的一系列对应值如下表: x y -1 1 3 1 -1 1 3 (1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式, 的结果.若函数y＝f(kx)(k＞0)周期为.当x∈[0.]时.方程f(kx)＝m恰有两个不同的解.求实数m的取值范围, 解:(1)设f(x)的最小正周期为T.得 T＝ -(-)＝2π. 由T＝.得ω＝1. 又 令ω·+φ＝.即+φ＝. 解得φ＝-. ∴f(x)＝2sin(x-)+1. (2)∵函数y＝f(kx)＝2sin(kx-)+1的周期为. 又k＞0.∴k＝3. 令t＝3x-. ∵x∈[0.]. ∴t∈[-.] 如图sint＝s在[-.]上有两个不同的解的充要条件是s∈[.1). ∴方程f(kx)＝m在x∈[0.]时恰好有两个不同的解的充要条件是m∈[+1,3). 即实数m的取值范围是[+1,3)．
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已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，0＜ω≤2，0≤φ≤π)是R上的偶函数，其图象过点M(0，2)，又f(x)的图象关于点N(
，0)对称，且在区间[0，π]上是减函数，则f(x)＝
[ ]
A．2cosx
B．2cos2x
C．2cos
x
D．2cos
已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，0＜ω≤2，0≤φ≤π)是R上的偶函数，其图象过点M(0，2)，又f(x)的图象关于点M(
，0)对称，且在区间[0，π]上是减函数，则f(x)＝
[ ]
A．2cosx．
B．2cos2x
C．2cos
x
D．2cos
（2007•闵行区一模）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜
)的一系列对应值如下表：
（1）根据表格提供的数据求函数y=f（x）的解析式；
（2）（文）当x∈[0，2π]时，求方程f（x）=2B的解．
（3）（理）若对任意的实数a，函数y=f（kx）（k＞0），x∈(a，a+
]的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点，又当x∈[0，
]时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．
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| π |
| 2 |
| x | -
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| y | -1 | 1 | 3 | 1 | -1 | 1 | 3 |
（2）（文）当x∈[0，2π]时，求方程f（x）=2B的解．
（3）（理）若对任意的实数a，函数y=f（kx）（k＞0），x∈(a，a+
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，x∈R，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=5sin(
| ||||
B、f(x)=5sin(
| ||||
C、f(x)=5sin(
| ||||
D、f(x)=5sin(
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