摘要：在古希腊.毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28.-这些数叫做三角形数.这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形. 试问三角形数的一般表达式为 ( ) A.n B.n(n+1) C.n2-1 D.n(n-1) 解析:由1+2+3+-+n ＝n(n+1)可得. 答案:B
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在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如图）．
试问三角形数的一般表达式为（ ）
试问三角形数的一般表达式为（ ）
| A、n | ||
B、
| ||
| C、n2-1 | ||
D、
|
在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…，这些数叫做三角形数，其通项为
，前n项和为sn=
，如下图所示，有一列三角形数表，其位于三角形的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，依次记各三角形数表中的所有数之和为an，则a1=
=
=2，a2=
=
=
．
（1）求a3，a4，并写出an的表达式；
（2）令bn=
+
，证明2n＜b1+b2+b3+…+bn＜2n+2（n∈N*）．
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| n(n+1) |
| 2 |
| n(n+1)(n+2) |
| 6 |
| 0+2+6 |
| 4 |
| 2(1+3) |
| 4 |
| 0+3+9+18 |
| 9 |
| 3(1+3+6) |
| 9 |
| 10 |
| 3 |
（1）求a3，a4，并写出an的表达式；
（2）令bn=
| an |
| an+1 |
| an+1 |
| an |
在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形，则第n个三角形数为（ ）
| A、n | ||
B、
| ||
| C、n2-1 | ||
D、
|
