摘要：分割法也是体积计算中的一种常用方法.在求一些不规则的几何体的体积以及求两个几何体的体积之比时经常要用到分割法． 例2 如图2.在三棱柱中.分别为的中点.平面将三棱柱分成两部分.求这两部分的体积之比． 分析:截面将三棱柱分成两部分.一部分是三棱台,另一部分是一个不规则几何体.其体积可以利用棱柱的体积减去棱台的体积求得． 解:设棱柱的底面积为.高为.其体积． 则三角形的面积为． 由于. 则剩余不规则几何体的体积为. 所以两部分的体积之比为． 评注:在求一个几何体被分成的两部分体积之比时.若有一部分为不规则几何体.则可用整个几何体的体积减去规则几何体的体积求出其体积.再进行计算．
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如果存在常数a使得数列{an}满足：若x是数列{an}中的一项，则a-x也是数列{an}中的一项，称数列{an}为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．
（1）若数列：1，2，4，m（m＞4）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；
（2）若有穷递增数列{bn}是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求证：数列{bn}的前n项和Sn=
•a；
（3）已知有穷等差数列{cn}的项数是n0（n0≥3），所有项之和是B，试判断数列{cn}是否是“兑换数列”？如果是的，给予证明，并用n0和B表示它的“兑换系数”；如果不是，说明理由．
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（1）若数列：1，2，4，m（m＞4）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；
（2）若有穷递增数列{bn}是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求证：数列{bn}的前n项和Sn=
| n | 2 |
（3）已知有穷等差数列{cn}的项数是n0（n0≥3），所有项之和是B，试判断数列{cn}是否是“兑换数列”？如果是的，给予证明，并用n0和B表示它的“兑换系数”；如果不是，说明理由．
如果存在常数a使得数列{an}满足：若x是数列{an}中的一项，则a-x也是数列{an}中的一项，称数列{an}为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．
（1）若数列：1，2，4，m（m＞4）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；
（2）已知有穷等差数列bn的项数是n0（n0≥3），所有项之和是B，求证：数列bn是“兑换数列”，并用n0和B表示它的“兑换系数”；
（3）对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列{cn}，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论并说明理由．
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（1）若数列：1，2，4，m（m＞4）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；
（2）已知有穷等差数列bn的项数是n0（n0≥3），所有项之和是B，求证：数列bn是“兑换数列”，并用n0和B表示它的“兑换系数”；
（3）对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列{cn}，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论并说明理由．
已知数列{an}是各项均为正整数的等差数列，公差d∈N*，且{an}中任意两项之和也是该数列中的一项．
（1）若a1=4，则d的取值集合为 ；
（2）若a1=2m（m∈N*），则d的所有可能取值的和为 ．
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（1）若a1=4，则d的取值集合为
（2）若a1=2m（m∈N*），则d的所有可能取值的和为