已知方程C：x²+y²-2x-4y+m=0，
（1）若方程C表示圆，求实数m的范围；
（2）在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y-4=0相交于M、N两点，，求m的值；
（3）在（2）的条件下，定点A（1，0），P在线段MN上运动，求直线AP的斜率取值范围．

(12分)关于的方程

（1）若方程C表示圆，求实数m的取值范围；

（2）在方程C表示圆时，若该圆与直线且，求实数m的值；

（3）在（2）的条件下，若定点A的坐标为（1，0），点P是线段MN上的动点，求直线AP的斜率的取值范围。

已知复数均为实数，为虚数单位，且对于任意复数。

（1）试求的值，并分别写出和用、表示的关系式；

（2）将(、)作为点的坐标，(、)作为点的坐标，上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点变到这一平面上的点，

当点在直线上移动时，试求点经该变换后得到的点的轨迹方程；

（3）是否存在这样的直线：它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这些直线；若不存在，则说明理由。