摘要：1．三种距离 (1). 两点P ( x, y)P( x ,y)间的距离= (2)点P(x. y)到直线Ax+By+C=0的距离公式为d= (3).两条平行线l1:Ax+By+C1=0.l2:Ax+By+C2=0的距离公式d=

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|AB|=|x_A-x_B|表示数轴上A，B两点的距离，它也可以看作满足一定条件的一种运算．这样，可以将满足下列三个条件的一个x与y间的运算p（x，y）叫做x，y之间的距离：条件一，非负性p（x，y）≥0，等号成立当且仅当x=y；条件二，交换律p（x，y）=p（y，x）；条件三，三角不等式p（x，z）≤p（x，y）+p（y，z）．
试确定运算s(x，y)=

是否为一个距离？是，证明；不是，举出反例．

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试确定运算 $数学公式$ 是否为一个距离？是，证明；不是，举出反例．

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试确定运算s(x，y)=

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试确定运算

是否为一个距离？是，证明；不是，举出反例．
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